Existe lei específica para os contratos eletrônicos?

Sim. As disposições contidas na Lei-Modelo para Comércio Eletrônico elaborado pela UNCITRAL abordam o tema, e poderão servir como diretriz para uma eventual legislação nacional

O contrato eletrônico

O contrato eletrônico pode ser paritário, ou por adesão, além disso poderá ser celebrado e executado integralmente pela internet ou apenas parcialmente.
No caso do contrato ser celebrado integralmente via internet, as partes elaboram e enviam as suas declarações de vontade pela rede mundial de computadores, e o pagamento (cartão de crédito, transferência eletrônica, Pay pal, dentre outros meios) e a execução também ocorrem via internet; no caso de ser apenas parcialmente de forma eletrônica, o cumprimento do contrato poderá não envolver um “bem digital”, ou o meio de pagamento é feito com uma folha de cheque; ou faz-se a remessa de um bem físico por um meio de transporte e paga-se a partir de transferências eletrônicas de dinheiro.